Конспект занятия по теме «Числа и корни уравнений»

Цели: рассмотреть особенности решения квадратных уравнений на множествах действительных и комплексных чисел.

Задачи: повторить способы решения линейных, квадратных и биквадратных уравнений, рассмотреть особенности решения квадратных равнений на множестве комплексных чисел, рассмотреть способ решения кубических уравнений.

Методика проведения

1.Мотивация и актуализация знаний. Используется прием «Удиви».

Существуют люди, которые могут необыкновенно быстро производить в уме сложные вычисления. Их называют «живыми компьютерами». Многие, так называемые «счетчики» возводят в ту или иную степень любое встретившееся им большое число, представив в удобном для восприятия виде. Некоторые знают таблиц умножения не до 10, а до 100 и дальше. Некоторые знают на память логарифмические таблицы.

Например, для Шакунталы Деви, которой больше 50 лет не составляет труда возвести 121 в третью степень. Она была удостоена чести попасть в «Книгу рекордов Гиннеса», поскольку всего за 28 секунд перемножила два тринадцатизначных числа.

Ханс Эберстарк помнит значение числа π до 119 444-го знака после запятой и говорит на 20 языках мира.

Гениями «по части чисел» были прославленные ученые Джон фон Нейман, Карл Фридрих Гаусс, Андре Мари Ампер.

Ну, а мы с Вами сегодня потренируемся быстро решать некоторые типы уравнений на изученных числовых множествах.

2.Интерактивная игра «Морской бой».

Группа делится на 2-3 микрогруппы, цель которых потопить как можно большее количество кораблей, размещенных на игровом поле. Игровое поле – квадрат, состоящий из 10 строк, обозначенных числами от 1 до 10, и 10 столбцов, обозначенных буквами от А до К. Координаты цели определяются именем столбца и строки. На игровом поле находятся «корабли. На поле есть также секторы «Якорь», «Мель», «Полный вперед». Секторы «Якорь» и «Мель» означают переход хода. Сектор «Полный вперед» дает право на два хода подряд.

Игра продолжается до тех пор, пока все "корабли" не окажутся "потопленными". Побеждает команда, набравшая большее количество очков. (Приложение).

3.Рефлексия. С целью определения степени включенности в учебную деятельность, уровня усвоения учебного материала используется метод «График». В конце занятия педагог предлагает каждому учащемуся оценить степень своей усталости, активности, интереса и усвоения изучаемой темы (по уровням: низкий, средний, высокий). Важным этапом рефлексии посредствам данного метода является предоставление педагогом к следующему занятию графика, вычерченного по средним показателям, чтобы у учащихся была возможность сравнить автономно свое состояние с общей картиной в группе.