в 11 классе

 Тема: Решение тригонометрических уравнений, уравнения с дополнительными условиями.

Тип урока: практикум 

Продолжительность: 45 минут

Технологии: технология деятельностного метода и информационно-коммуникационные технологии.

Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения по теме: «Решение тригонометрических уравнений»

Задачи:

1.      обобщить и систематизировать теоретический материал по теме: «Решение тригонометрических уравнений»;

2.      систематизировать методы решения тригонометрических уравнений

3.      рассмотреть уравнения, при решении которых возникают дополнительные условия;

4.      развивать у учащихся  потребность в творческой деятельности, в самовыражении через различные виды работы;

5.      содействовать развитию ключевой компетенции: умению общаться между собой;

6.      формировать способность к рефлексии.

Оборудование:

1)      мультимедийный проектор;

2)      интерактивная доска;

3)      презентация;

4)      мультимедийный класс

5)      а) памятка к уроку по теме «Решение тригонометрических уравнений»

             б) лист рефлексии

Ход урока

1. Самоопределение к деятельности

Цель этапа:

включить учащихся в учебную деятельность;

повторить правила поведения в компьютерном классе

определить содержательные рамки урока

- Здравствуйте ребята. К сегодняшнему уроку, в качестве напутствия мне бы хотелось прочесть высказывание Л. Карно : «Первое условие, которое надлежит выполнять

в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым». Я надеюсь вы в полной мере сможете это реализовать на уроке. ((слайд 1)

- Мы находимся в компьютерном классе, поэтому повторим правила поведения при работе с компьютером. Каждый называет по одному правилу, повторяться нельзя

Примерный план ответа:
- Без разрешения учителя в класс не входить.

-На перемене всем выходить из кабинета.

- С едой в класс не входить.

- Садиться на строго отведенное место.

- Запрещается трогать руками разъемы, экран и тыльную сторону ПК.

- Приступать к работе с компьютером только с разрешения учителя.

- Не ремонтировать ПК самостоятельно.

- Немедленно прекратить работу при поломке ПК

- Сидеть на расстоянии от экрана не менее 60-70 см.

- Методы решения каких уравнений мы повторяли на прошлых уроках?  (иррациональных логарифмических, показательных, уравнения с модулем.)

- Какие виды уравнений вам еще известны? (тригонометрические уравнения)

- Сформулируйте тему урока.  (решение тригонометрических уравнений)

- Уточняем тему: Решение тригонометрических уравнений, уравнения с дополнительными условиями. (Слайд 2)

– Сформулируйте цель урока. (обобщить и систематизировать  материал по теме: «Решение тригонометрических уравнений»,). Слайд 3

– Запишите число, классная работа, тема урока: Решение тригонометрических уравнений, уравнения с дополнительными условиями.

2.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа:

актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для решения задач по теме «Решение тригонометрических уравнений»;

      актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для    

      восприятия  материала: сравнение, анализ, обобщение;

      зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности

- Что в теме «Решение тригонометрических уравнений»  по вашему мнению требует повторения? (формулы для решения простейших уравнений, методы решения)

- Для повторения основных формул, я предлагаю вам выполнить самостоятельную работу. Откройте папку на рабочем столе «Самостоятельная деятельность» и выполните задание №1  (Слайд 5). Время выполнения 3 минуты.

Выполните взаимопроверку, сверив результаты с интерактивной доской.. Результаты занесите в лист рефлексии

- Перейдём к методам решения уравнений. Перечислите основные методы решения тригонометрических уравнений (Слайд 6)

- Обсуждая задания в парах, выполните из папки «Самостоятельная деятельность» задание №2. Время выполнения 2 минуты.

Проверим результаты с помощью интерактивной доски.

- Почему разошлись во мнениях или не смогли определиться с некоторыми методами?

(Возникли затруднения, так как забыли некоторые методы и есть необходимость повторить алгоритмы решения)

3. Постановка проблемы

- Итак, что необходимо было сделать? (определиться с методами решения и обосновать выбор)

- Почему возникли затруднения, и что требуется сделать? (необходимо повторить теоретический материал и вспомнить основные алгоритмы)

4. Выход из затруднения

Цель этапа:

организовать коммуникативное взаимодействие для устранения причин выявленного затруднения и зафиксировать преодоление затруднения.

- Я предоставляю слово теоретикам, которые систематизировали материал по теме «Методы решения тригонометрических уравнений» (Слайды 8 – 22).

В результате повторения  учащиеся получают листы-памятки  с алгоритмами.

5. Физкультминутка:

Слайд 23

6. Практикум:

 Цель этапа:

организовать решение задач, зафиксировать преодоление затруднения.

-  Мы повторили методы решения тригонометрических уравнений, какой следующий этап? (потренироваться в решении уравнений)

-  Проба сил (Слайд 24)

№1. Найдем все решения уравнения, принадлежащие промежутку [-π;π]     

          cos 2x + sin²x = cos x

№ 2. Найдем число корней уравнения

        cos² 2х + cos² 6х = 1, принадлежащие отрезку

№3. Решить уравнение                                

Решаем уравнения с комментарием у доски. При решении уравнений обсуждаем методы отбора корней.

7. Самостоятельная работа:

Цель этапа:

            проверить своё умение применять знания в типовых условиях на основе   

            сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки

-  Пришло время выполнить задание самостоятельно.(Слайд 25)

-  Откройте папку на рабочем столе «Эталон» и выполните самопроверку. Результат занесите в лист рефлексии

Обсудить результаты. Задать вопросы теоретикам.

8. Включение в систему знаний

Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие для построения творческой задачи.

- Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи. Поэтому предлагаю решить задачу используя комбинированные методы.(Слайд 26)

9. Рефлексия деятельности

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность.

- Какую тему мы сегодня с вами изучали?

- При каких условиях в тригонометрических уравнениях приходиться производить отбор корней? (Слайд 27)

- Перечислите методы отбора корней.

- Расскажите принцип реализации каждого метода (Слады  28, 29)

Выдаются листы с памяткой (Методы отбора корней) и домашнем заданием.

- «Считай несчастным тот день или тот час , в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Как вы оцениваете данный час?

- Проведите самооценку своих знаний и умений, заполнив листы рефлексии.

- Спасибо за урок!