Воскресенье, 14.04.2024, 07:16
Приветствую Вас Гость | Регистрация | Вход

Факультет мультимедиа технологий образовательного портала "Мой университет"


Главное
Каникулы с МУ
Обучение ИКТ и ММ
Конференция 4 ММ
Конкурс ИКТ - ФГОС
Конкурсы по ИКТ
Фестиваль ММ
Мультимедиатека
Статистика
Яндекс.Метрика
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Каталог статей

Главная » Статьи » Предметы точных дисциплин » Геометрия

Угол между прямой и плоскостью.
«Угол между прямой и плоскостью».
Цели урока:
 Формировать знания, умения и навыки учащихся по теме «Угол между прямой и плоскостью», используя задания различного виды и разного уровня сложности;
 Готовить учащихся к дальнейшему применению знаний, полученных при изучении данной темы, для решения задач, предлагаемых на ЕГЭ;
 Провести корректировку недостаточно усвоенных знаний;
 Формировать грамотную математическую речь;
 Развивать вариативность мышления.
Задачи:
• Углубление теоретических знаний и практических навыков решения задач по теме;
• Повышение уровня математического мышления;
• Формирование умений индивидуальной работы.
В результате изучения темы учащиеся должны знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь строить простейшие из данных углов.
Учащиеся должны иметь твердые навыки решения простейших задач, направленных на нахождение некоторых тригонометрических функций углов между прямыми и плоскостями.

Оборудование урока:

 Рабочие материалы;
 Интерактивная доска;
 Презентация.

Основные этапы работы:

I. Организационный этап. Слайд 1.
II. Этап актуализации знаний.
Решите задачи по готовым чертежам. Проверка осуществляется с помощью слайда 2. Слайд 2.
1)
2) 0,8;
3)
4) 6;
5)
Сформулируйте определение угла между прямой и плоскостью. Опишите этапы построения угла между прямой и плоскостью (при условии, что прямая не перпендикулярна плоскости). Слайд 3.
Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.
III. Этап закрепления знаний.
Слайд 4.
1) АBCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Укажите угол между прямой А1С и плоскостью:
1. ADD1 – угол СА1D
2. D1C1C – угол А1СD1
3. A1B1C1 – угол CA1C1.
Слайд 5.
2) АBCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Заполните пропуски:
1. В1АВ – угол между прямой B1A и плоскостью ABC;
2. В1DС1– угол между прямой B1D и плоскостью D1DC;
3. АМ1А1– угол между прямой AM1 и плоскостью А1B1С1.

3) Решите в тетрадях задачу. Слайд 6.
АBCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. A1A=12, AB=3, AD=4. Угол между прямой А1С и плоскостью ВСС1 равен . Найдите косинус этого угла.

Ответ:

IV. Формулировка домашнего задания. Слайд 7. Карточка с заданием.
АBCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, основание которого является прямоугольник со сторонами 8 и 15. Меньшая боковая грань – квадрат. Р – середина ребра В1С1. Угол между прямой АР и плоскостью АВВ1 равен . Найдите тангенс этого угла.

На данном этапе устно обсуждаются варианты решения задачи домашнего задания, составляется план решения.
o Построить искомый угол.
o Отметить данные на чертеже.
o Указать какие треугольники необходимо рассмотреть.
o Какие теоремы целесообразно использовать при решении.
Подробное решение учащиеся оформляют письменно дома.
V. Подведение итогов.
Что изучали на уроке? Как определить угол между прямой и плоскостью?

Виды деятельности учащихся:

1) Устная работа с теоретическим материалом;
2) Работа с готовыми чертежами;
3) Работа с задачей;
4) Анализ, вывод.

Методическая литература и электронные ресурсы:

• Геометрия 10-11:Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк и др. – М.: Просвещение, 2009.
• Поурочные разработки по геометрии: 10 класс/Составитель В. Я. Яровенко. – М.: ВАКО, 2007.
• free-math.ru.
Приложение к статье:

http://mm-festival.letitbit.net/download/9161c0d4720e06fa38d7712e7958ca7ad/PopovitschNV.rar.html
Категория: Геометрия | Добавил: ponatavi (12.01.2012) | Автор: Попович Наталия Викторовна E
Просмотров: 3301 | Рейтинг: 4.0/1
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]