Об интенсивном курсе подготовки к ЕГЭ с модулями дистанционного обучения
Об интенсивном курсе подготовки к ЕГЭ с модулями дистанционного обучения (Г. Б. Егорова)
В 11 классе школьники начинают серьёзно готовиться к продолжению своего образования после окончания школы, определяют свою будущую профессию. Многие из них останавливают свой выбор на таких специальностях, для которых требуются хорошие математические знания. Для поступления в ВУЗы на эти специальности необходимо иметь высокие баллы ЕГЭ по математике. С целью повышения баллов ЕГЭ по математике школьников лицея № 1580 (при МГТУ им. Н. Э. Баумана) был создан курс «Интенсивной подготовки к ЕГЭ» с модулями дистанционного обучения. Хотелось бы поделиться опытом работы по созданию данного курса. В течение учебного года в 11 классах нашего лицея систематически проводились диагностические тренировочные работы через систему СтатГрад Московского института открытого образования. Анализ проведённых работ показал, что не все задания учащимся даются легко. Есть более сложные задания, в которых учащиеся допускают много ошибок. Это задания, в которых надо применять знания по геометрии и стереометрии, задания на приложение производной и, конечно, задания группы С. Надо отметить, что задания этих типов оказались сложными для учащихся не только нашего лицея. Так, по результатам тренировочной работы, проведённой через систему СтатГрад для учащихся г. Москвы 17 марта 2012 года, процент выполнения задания В3 составлял в среднем по вариантам 80%, задания В6-45%, В8-50%, В11-40%, В14-20%.[1]. Такие низкие проценты выполнения заданий данных типов стали поводом для создания курса «Интенсивной подготовки к ЕГЭ» с модулями дистанционного обучения. Занятия данного курса проводились для учащихся 11 классов в апреле 1 раз в неделю. Ниже приведён план этих занятий.
ПЛАН ЗАНЯТИЙ
1 занятие. Вычисление элементов треугольников и четырехугольников. Окружность и её элементы. Вычисление площадей поверхностей или объемов многогранников и тел вращения. В6; В9; В11 2ч (аудитор), 1ч (дистанц)
2 занятие. Приложение производной. Наибольшие и наименьшие значения функции. Геометрический смысл производной. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. В8; В14 2ч (аудитор), 1ч (дистанц)
3 занятие. Тригонометрические уравнения и их системы. Отбор корней в тригонометрическом уравнении. Условия, приводящие к отбору корней. С1 2ч (аудитор), 1ч (дистанц)
4 занятие. Вычисление длины отрезков, площадей, углов между прямыми, плоскостями, прямой и плоскостью, связанных с многогранниками и телами вращения. С2 2ч (аудитор), 1ч (дистанц)
5 занятие. Нестандартные способы решения логарифмических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. С3 2ч (аудитор), 1ч (дистанц)
Очные занятия подкреплялись пятью интерактивными модулями, построенными в виртуальной обучающей среде MOODLE на базе центра дистанционного обучения нашего лицея. Каждый интерактивный модуль содержал в себе: • справочные материалы; • задания для самостоятельной работы с ответами, что дало возможность каждому участнику проверить свои ответы, и если они не совпадали с приведенными ответами, поработать самостоятельно над ошибками; • задания в виде теста «Проверь себя», в которых каждое задание имело по 4 ответа. При выборе ответа участник сразу получал результат: «Верно», «Неверно» и возможность при повторном решении ввести другой ответ, но после этого начислялись штрафные баллы; • задания «Зачетная работа» содержали задачи и вопросы, которые требовали введения ответа самим участником. Правильность ответа можно было увидеть сразу. Если программа отвечала «Неверный ответ», то можно было исправить ошибку, ввести новый ответ, но после этого начислялись штрафные баллы.
Приведу пример заданий для самостоятельной работы интерактивного модуля по теме первого занятия.
В6 (треугольник) 1. В треугольнике ABC угол A равен 490, угол B равен 550. AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах. 2. В треугольнике ABC угол C равен 900, sin A = 0,6; BC = 3. Найдите высоту CH. 3. В треугольнике ABC угол C равен 900, косинус внешнего угла при вершине A равен - 0,6; BC = 13. Найдите AB. 4. В треугольнике ABC AC = BC , AH — высота, cos BAC = 0.45. Найдите sin BAH.
В6 (параллелограмм) 1. В параллелограмме ABCD sin A = 0.48. Найдите cos B. 2. Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 430. Ответ дайте в градусах. 3. В параллелограмме ABCD: AB = 5, AD = 1, sin A = 0.2. Найдите большую высоту параллелограмма.
В6 (трапеция) 1. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 22 и 3. Найдите среднюю линию трапеции. 2. Основания равнобедренной трапеции равны 29 и 39. Косинус острого угла трапеции равен 0.8. Найдите боковую сторону.
В6 (окружность) 1. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:2:9:24. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах. 2. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 57. 3. Найдите центральный угол AOB, если он на 530 больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах. 4. Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 1 и 24. Найдите большую из оставшихся сторон.
В9 1. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 22. Найдите угол EA1A. Ответ дайте в градусах. 2. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке Q. Площадь треугольника ABC равна 30, QS = 18. Найдите объем пирамиды. 3. Найдите расстояние между вершинами A и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 6, AA1 = 8. 4. Диаметр основания конуса равен 26, а длина образующей — 85 . Найдите высоту конуса.
В11 1. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 21,5. Найдите площадь боковой поверхности призмы. 2. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,7 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба. 3. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если его радиус его основания уменьшить в 18 раз?
Если для заданий группы В в ЕГЭ школьнику нужно только записать ответ, то для заданий группы С требуется полное и обоснованное решение. В связи с этим, работа в интерактивных модулях по отработке заданий группы С строилась по следующему принципу. Сначала ученику нужно было решить зачетную задачу по теме, пользуясь представленными образцами решения, и прислать своё решение в виде файла. Учитель проверял его решение и ставил «зачет» или «незачет». Если ученик получал «незачет», он должен был прислать решение другой зачётной задачи. Если ученик получал «зачет», он приступал к решению тестовых задач по данной теме, и его ответы уже обрабатывал компьютер.
Приведу пример материалов интерактивных модулей для занятий по подготовке к задачам ЕГЭ типа С1 и С2.
Образец решения задачи типа С1. Решение учащегося («зачет»), присланное в виде файла. Образец решения задачи С2. Решение учащегося («незачет»), присланное в виде файла.
В конце данного курса подводились итоги в виде набранных баллов по всем темам и всем зачетным заданиям. Опыт работы по данному курсу дает основания к следующему выводу: применение новых информационных технологий в обучении позволяет разнообразить и комбинировать средства педагогического воздействия на учащихся, а также своевременно корректировать обучающие программы. С помощью компьютерных средств появляются новые возможности для контроля и самоконтроля, реализуется индивидуальный подход в обучении при 100% охвате класса. Нужно отметить и положительное отношение учащихся к данной форме проведения занятий, что помогает создать у них дополнительную мотивацию к решению задач по математике.
Литература
[1] А. В. Семёнов, А. С. Трепалин, И. В. Ященко, ЕГЭ по математике: завершающий этап подготовки.-М.-:МЦНМО, 2012.
