Воскресенье, 19.11.2017, 00:25
Приветствую Вас Гость | Регистрация | Вход

Факультет мультимедиа технологий образовательного портала "Мой университет"


Главное
Каникулы с МУ
Обучение ИКТ и ММ
Конференция 4 ММ
Конкурс ИКТ - ФГОС
Конкурсы по ИКТ
Фестиваль ММ
Мультимедиатека
Рассылка
Статистика
Яндекс.Метрика
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Каталог статей

Главная » Статьи » Предметы точных дисциплин » Математика

Урок занимательных задач 5класс
Пояснительная записка
Урок по математике для 5 класса (может использоваться и для внеклассного мероприятия) с использованием интерактивного плаката). Основные моменты урока отражены на одном –первом слайде, чтобы перейти к следующему этапу урока, необходимо вернуться на 1 слайд, используя кнопку перехода - это маленькая стрелочка внизу каждого слайда презентации. Интерактивный плакат имеет нелинейную структуру для того, чтобы в процессе ведения урока можно было изменить что-то. Например - пропустить разбор какой- либо из задач. На каждом слайде, где решаются задачи сначала появляются условия, а потом кликните по большой синей стрелке ( это триггер-кнопка)- появится ход решения и ответ. При задании группам самостоятельной работы-сначала выберите гиперактивный заголовок «3. Самостоятельная работа по группам», появится слайд, где задаются задачи сразу для всех. В конце работы групп происходит разборка решения этих задач, для этого кликнете по тексту «задача для первой группы» и аналогично для второй и третьей. Только в третьей группе для появления ответа кликните по большой синей стрелке два раза. Домашняя работа – задается с плаката, если вы кликнете картинку(смарт-объект), она раскроется и домашняя работа в форме двух задач будет хорошо видна.

Тема: «Урок занимательных задач»
Цель. Показать учащимся решение нестандартных занимательных задач про лгунов, развитие любознательности учащихся, их познавательного интереса, развитие мышления через обучение анализировать и сравнивать, развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач, воспитание добросовестного отношения к труду, дисциплине, инициативе и творчеству, воспитание нравственных качеств личности учащихся на примерах задач.
Тип урока: Комбинированный урок.
Оборудование и оформление: презентация в форме интерактивного плаката, раздаточные карточки с заданиями.
Структура урока
I. Организационный момент
II. Проведение разминки учащихся
III. Решение занимательных задач
а) Фронтальная работа
б)Самостоятельная работа по группам
IV. Домашнее задание

1.Оргмомент. ( Первый слайд-интерактивный плакат) Объявление темы и цели урока. Дорогие ребята, сегодня мы проводим необычный урок, на котором мы будем решать занимательные задачи на логику. Запись в тетрадях даты, темы урока. Логические задачи стоят несколько особняком среди математических задач: в них как правило отсутствуют вычисления. Однако решение логических задач является обязательным компонентом подготовки к решению олимпиадных задач .Приводиться высказывание Д Пойи .
2. Разминка. ( На плакате под интерактивным заголовком «1. Разминка Задача. Город лжецов и правдолюбов)
Чтобы подготовиться, проведем небольшую разминку.
Задача. Город лжецов и правдивых
Два близ лежащих города, В одном все лжецы, а в другом правдолюбы. И те и другие приезжают, друг к другу в гости. Какой нужно поставить единственный вопрос прохожему, что бы узнать в каком вы находитесь городе?
Подсказка. Существует так называемый «синдром лжеца», он всегда лжет.
Составим таблицу, чтобы объяснить решение на вопрос: Вы здесь в гостях?



Ответ: Надо спросить: Вы здесь в гостях?

Если ответ "да", то вы в городе лжецов. А если ответ "нет", то в городе правдолюбов.

3. Решение занимательных задач. ( На плакате под интерактивным заголовком «2. Фронтальная работа. Задача про разбитое окно на уроке физкультуры.»
а) Фронтальная работа
Вступление. Ты живешь среди людей. Не забывай, что каждый твой поступок, каждое твое желание отражается на окружающих тебя людях. Знай, что существует граница между тем, что тебе хочется, и тем, что можно. Проверяй свои поступки вопросом к самому к себе: не делаешь ли ты зла, неудобства людям? Делай все так, чтобы людям, окружающим, тебя было хорошо.
Создание проблемной ситуации. Задача про разбитое окно на уроке физкультуры. Учитель физкультуры приводит на урок математики мальчиков и просит разобраться, кто разбил окно в спортзале.
Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в спортзале. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее: Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже…» . Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»
Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».
Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Кто разбил стекло в классе? Помогите директору найти виновного?
Решение.
Решим эту задачу, используя «метод перебора возможных решений». Предположим, что окно разбил, например, Коля и проанализируем высказывания мальчиков при этом предположении — определим, какие из них истинны, какие ложны. Если условия задачи будут выполнены — высказывания одного истинны, второго ложны, третьего истинны наполовину, то предположение верно, и задача решена. Если условие задачи нарушено, то делаем второе предположение, а затем и третье.
Максимальное число предположений для данной задачи небольшое, и такой подход вполне имеет смысл. Оформим поиск решения в виде таблицы, в которой укажем значения высказываний мальчиков при том или ином предположении (первая строка — предположения):



Мы видим, что только при третьем предположении все условия задачи выполнены.
Ответ: Миша разбил стекло.
Подведение итогов задачи. Воспитание нравственности. Ребята, как вы думаете, правильно поступили мальчики, исказив истину? Что вы думаете о мальчике Коле, который оказался лжецом, или о мальчике Мише? Как вы сами поступили на их месте?

б) Самостоятельная работа по группам (На плакате под интерактивным заголовком «3. Самостоятельная работа по группам»)
После решения первой задачи учащиеся разбиваются на три группы и совместно решают полученные задачи.
Работа по группам. Задания по карточкам
Задача для первой группы.
Петя, Вася, Коля и Миша играли в футбол. Один из них разбил мячом стекло. На вопрос «Кто это сделал?» Петя, Вася и Коля ответили «Не я», а Миша — «Не знаю». Потом оказалось, что двое из мальчишек сказали правду, а двое — неправду. Знает ли Миша, кто разбил стекло?
Решение. Решим эту задачу, используя «метод перебора возможных решений». Предположим, что окно разбил, например, Коля и проанализируем высказывания мальчиков при этом предположении — определим, какие из них истинны, какие ложны.
Начнем с ответов Пети, Васи и Коли. Поскольку стекло разбил кто-то один, среди ответов Пети, Васи и Коли может быть только один ложный, иначе при двух ложных ответах получается, что стекло разбили двое.
Тогда вторым ложным ответом будет ответ Миши, так как всего ложных ответов два. Поэтому Миша знал, кто разбил стекло.
Задача для второй группы.
Один путешественник был захвачен племенем, вождь которого решил, что тот должен умереть. Вождь был очень мудрым человеком и дал путешественнику право выбора. Путешественник должен был сказать одну фразу. Если фраза оказывалась правдивой, то его сбрасывали с высокой скалы. Если она была лживой, то путешественника должны были растерзать львы. Но путешественник сказал такую фразу, после которой его отпустили. Какую?
Ответ: Он сказал: "Меня растерзают львы". Теперь, если бы вождь отдал его на растерзание львам, то эта фраза оказалась бы правдивой, и путешественника должны были бы сбросить со скалы. Но если его сбросят со скалы, то фраза окажется лживой. Вождь признал, что единственно правильным решением будет отпустить путешественника.
Задача для третьей группы.
Во время перемены было разбито стекло. в классе оставались 4 шестиклассника: Андрей, Виктор, Денис и Марат. Кто-то из них разбил стекло. Учитель, опросив ребят, установил, что только один из них сказал правду.
Андрей: «Стекло разбил Виктор». Виктор: «Виноват Марат». Денис: «Стекло разбил не я». Марат: «Виктор лжёт». Кто разбил стекло?
Решение. Решим эту задачу, используя «метод перебора возможных решений». Предположим, что окно разбил, например, Виктор и проанализируем высказывания. Если условия задачи будут выполнены — высказывания только одного истинны, а остальных ложны, то предположение верно, и задача решена. Если условие задачи нарушено, то делаем второе предположение, а затем и третье. Оформим поиск решения в виде таблицы, в которой укажем значения высказываний мальчиков при том или ином предположении (первая строка — предположения):



Ответ: Денис разбил стекло.

После решения группами задач, они разбираются в классе. (На плакате под тремя гиперактивными заголовками « Задача для ……….группы»)

IV. Домашнее задание (На плакате под смарт-объектом, где задачи напечатаны в отдельный прямоугольники с картинками)
1.Учитель математики, проверив олимпиадные работы учеников, сказал, что первые три места заняли Сергей, Василий и Алексей, причём Сергей занял не первое место, Василий - не второе, а Алексей - второе место. Определите, кто какое место занял на олимпиаде, если оказалось, что учитель в двух высказываниях ошибся.
2. В одном доме живут три товарища - школьники Боря, Вася и Дима.
Один из них играет в футбольной команде, другой пишет стихи, а третий лучше своих друзей играет в шахматы. Известно, что: 1) Васин друг с огорчением сказал: «Вчера я не сумел реализовать пенальти»; 2) товарищ поэта сказал: « Дима! Написал бы ты стих и для нашей футбольной команды». Назовите имена футболиста, поэта и шахматиста.

Источник: http://mm-festival.letitbit.net/download/851a0d9b2c547a70620e80889a7e5b900/Ayzikovich_AG.rar.html
Категория: Математика | Добавил: anna71068 (12.04.2012) | Автор: Анна E
Просмотров: 5662 | Теги: ложь, истина, логические задачи, 5 класс, Математика | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]