Организационная информация Тема урокаРазложение многочлена на множители ПредметАлгебра Класс7 Автор/ы урока (ФИО, должность) Ерохина Елена Алексеевна, учитель математики Образовательное учреждениеГБОУ ЦО №504 «Полюс» Федеральный округ России (или страна СНГ для участников ближнего зарубежья)Центральный Республика/край Город/поселениеМосква Методическая информация Тип урока (мероприятия, занятия)Обобщение и систематизации знаний. Цели урока (мероприятия, занятия) (образовательные, развивающие, воспитательные)Систематизировать и углубить знания и сформировать умение разложения многочлена на множители. Образовательные: выявить качества и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме; закрепить умение разложения на множители вынесением множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения способом группировки; обобщить материал как систему знаний. Воспитательные: воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего; создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как личности. Развивающие: развивать мыслительную деятельность через решение разнотипных задач; учить находить и анализировать наиболее рациональные способы решения; способствовать формированию умения обобщать изучаемые факты; ясно и четко излагать свои мысли; развивать коммуникативные навыки при работе в группах; развивать познавательный интерес. Задачи урока (мероприятия, занятия)Образовательные: выявить качества и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме; закрепить умение разложения на множители вынесением множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения способом группировки; обобщить материал как систему знаний. Воспитательные: воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего; создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как личности. Развивающие: развивать мыслительную деятельность через решение разнотипных задач; учить находить и анализировать наиболее рациональные способы решения; способствовать формированию умения обобщать изучаемые факты; ясно и четко излагать свои мысли; развивать коммуникативные навыки при работе в группах; развивать познавательный интерес. Используемые педагогические технологии, методы и приемыИнформационно-коммуникативные; здоровьесберегающие; обучение в сотрудничестве; развивающие обучения; разноуровневое обучение. Время реализации урока (мероприятия, занятия) Перед контрольной работой. Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)Знание формул сокращенного умножения, умение раскладывать на множители различными способами. Необходимое оборудование и материалыПроектор; презентация Power Point, таблица с формулами сокращенного умножения; карточки с математическим диктантом, тестом, с индивидуальными заданиями; карточки учета работы на уроке. Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия)Презентация, карточки с раздаточным материалом, цифровой диктант в печатной основе, упражнения из дидактических материалов, учебник. Список учебной и дополнительной литературы Учебник алгебры 7 класс (Макарычев Ю.Н., и др.); Дидактические материалы по алгебре 7 класса (Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова) Ход и содержание урока (мероприятия, занятия), деятельность учителя и учеников. Мотивация учащихсяВнешняя мотивация: оценка, похвала, поддержка, соревновательный момент и т.п. Стимуляция внутренней мотивации: стремление больше узнать, радость от активности, интерес к изученному материалу и т.п. 1. Организационный момент. (Слайд 1).1. Организационный момент. (Слайд 1) Учитель: Здравствуйте, ребята. Садитесь. Чтоб водить корабли, Чтобы в небо взлететь, Надо многое знать, Надо многое уметь. . . . Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Мы начинаем урок алгебры. 2. Формулировка темы, цели и задач урока. Учитель: Тема сегодняшнего урока «Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов». (Слайд 2) Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и сформируем умение разложения многочлена на множители. (Слайд 3) А для этого мы вспомним способы разложения на множители, и потренируемся раскладывать на множители с помощью всех способов. 3. Проверка домашнего задания. Учитель: Сегодня на уроке вы ведете учет, выполненных заданий в карточках учета своей работы (слайд 4) и в конце урока с учетом набранных баллов вы поставите сами себе оценку. Откройте тетради, проверьте выполнение домашнего задания. (слайд 5) Исправьте ошибки. Поставьте баллы в карточку учета - сколько правильно решенных заданий. 4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. Учитель: А теперь устно потренируемся раскладывать многочлены на множители. Ответьте на вопросы: 1. Что значит разложить многочлен на множители? 2. Сколько способов разложения вам известно? 3. Как они называются? 4. Опишите каждый из них. 5. Какой самый легкий? Почему? 6. Какой самый распространенный? Почему? 7. Какой способ оказался для вас самым интересным и почему? Вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным: (слайд 6) а) 18ab + 16b = . . .(9a + 8); б) 4ас2 + 6а3с3- 2а2с = 2ас (...); в) ab – ac + b2 – bc = (ab - . . .)+(. . . – bc) = . . .(b – c) + b(. . . – c) = . . . г) 4с2 - . . . = (. . . – 5)(. . . + . .) проверка (слайд 7) Найти неизвестное слагаемое, чтобы получилась формула сокращённого умножения: д) a2 + 8a + . . . e) 100b2 - . . . +4c2. (слайд 8) Учитель: Итак, мы проверили, как вы справились с домашней работой и вспомнили способы разложение на множители. А сейчас вам предстоит первая проверка того, как вы умеете применять свои теоретические знания на практике. У каждого из вас на столе лежит карточка с заданием цифрового диктанта. Вам необходимо установить верность каждого равенства из указанных в карточке. Если равенство, верно, вы ставите - 1, если не верно - 0. Вам на задание – 1,5 минуты. Ответы вы пишите сразу в учетную карточку. Приступайте к заданию. (слайд 9) Цифровой диктант: Вариант 1. Вариант 2 1. ( х - у )2 =х2 - 2ху + у2; 1. ( а - b)( а + b) = а2 - b2 ; 2.( а – b )( а + b ) = a2 - 2аb + b2; 2.( х – у )2 = х2 + ху + у2 3. а3 - b3 = ( а + b)( а2 – аb + b2); 3. а3 + b3 = ( а - b)( а2 – аb + b2); 4. ( а + b )2 = а2 + аb + в2; 4. а3 - b3 = ( а + b)( а2 + аb + b2); 5. а3 + b3 = ( а + b)( а2 – аb + b2); 5. ( а + b )2 = а2 + 2аb + b2; 1- истина, 0 – ложь. 1- истина, 0 – ложь. Учитель: Проверьте задания и поставьте баллы в карточку, если все пять равенств указаны, верно, то 5 баллов, четыре - 4 балла; три – 3 балла. /Во время проверки попросить исправить ошибки в равенствах, которые не верны./ Учитель: Мы вспомнили формулы сокращенного умножения, повторили способы разложения, а сейчас выполните разложение многочленов № 1-4 на множители. (слайд 10) В тетрадях, подписываем число, классная работа, тема. /На доске записаны многочлены, все решают в тетрадях четыре человека у доски./ 1. – 6a2b2 – 3ab3 – 3a3b; 2. 5 – 5x2 ; 3. а3 – 125b3 ; 4. (2 + x)2 - 9x2; 5. 4 – x2 – 2xy – y2 . ( для того кто допустил ошибку на доске при разложении) Учитель: Сверьте решение, если есть вопросы или замечания поднимите руку. 6. Выполнение заданий индивидуально (в виде тестов). Алгоритм разложения многочлена на множители на экране. (слайд 11). Образцы решений заданий № 1 – 5 на доске./ Учитель: У каждого карточка с заданием. Если вам необходимо в тетради решите задание и из предложенных ответов выберите верный и запишите букву, соответствующую вашему ответу, в клеточку номера задания в учетную карточку. ТЕСТ Вариант 1 1. 2а – 4 А. 2(а +2). Б. 2(а – 2). В. 4(а – 1). Г. 4(а + 1). 2. а(2 + b)+(2+b) А. (b + 2)(a + 1). Б. (2 + b)(a – 1). В. (b + 2)a. Г. (2 + b)(1 – a). 3. 16 – 24y + 9y2 А. (4 – 3y)2. В. Не разлагается. Б. (8 – 3y)2. Г. (4 – 3y)(4 + 3y). 4. 5x – 5y – ax + ay А. (x – y)(a – 5). Б. (x – y)(a + 5). В. (x – y)(5 – a). Г. (y – x)(5 + a). Вариант 2 1. 6а – 3 А. 3(2а – 1). Б. 3(2а + 1). В. 6(а – 1). Г. 3(а – 1). 2. x(y + 4) + (4+y) А. (x – 4)(y + 4). Б. (x + 1)(y + 4). В. (y + 4)x. Г. (x – 1)(4 – y). 3. 16 – 9x + 4x2 А. (x – 4)2. Б. (4 – x)(4 + x). В. (4 + x)2. Г. Не разлагается. 4. ab – ac + 7c – 7b А. (b + c)(a – 7). Б. (b – c)(a + 7). В. (b – c)(7 – a). Г. (a – 7)(b – c). 7. Проверка и обсуждение выполнения задания: /На экране появляется ключ ответов. (слайд 12) 8. Дифференцированная работа в группах (15 минут) Учитель: Те, кто решил четыре и пять заданий, верно, вы выполняете задание со слайда (можно совещаться в парах); те, кто решил 3 и менее заданий, верно, вам будет задание на карточках (Слайд 13) 1. Разложите на множители: а) bx + 6b – xc – 6c; б) 4c2 – 64d4; в)-18a2+12a – 2. 2. Решите уравнение: x3 – 4x2 – 16x + 64 = 0 3. Вычислите наиболее рациональным способом; На карточках : Разложите на множители: а) 5b3 + 3ab = b(. . + . .); б) 7b7 – 5b5 = . . (7b2 – 5); в) -9a2b2 – 3ab3 – 6a3b = -3ab(. . + . . + . .); г) bx + 6b – xc – 6c = (bx + 6b) – (xc + 6c) =; д) 4c2 – 64d4 = (2c)2 – (8d2)2 = ; е) -18a2 + 12a – 2 =-2(9a2 – 6a +1) = . /Проверка заданий устно, выборочно на доске./ 10. Подведение итогов. Отметить детей, которые хорошо работали у доски, хорошо работали в устном опросе. Добавьте себе в учетные карточки по 1 или 2 балла (указать кому сколько)./ Учитель: Посчитайте сколько баллов заработали на уроке и в зависимости от того сколько баллов набрали, поставьте оценку. (Слайд 14) Как вы считаете, готовы ли вы к завтрашней контрольной работе? В этом мы убедимся на следующем уроке. Рефлексия деятельности на уроке (мероприятии, занятии)С каким настроением уходят с урока, покажем с помощью выбора смайлика. ( Счастья, печали, плачущий смайлик) прикрепить их на карточку учета. Домашнее задание (если это необходимо на уроке)На дом аналогичные задания по данной теме: № 938, №939, №942. Дополнительная необходимая информация Ссылки на использованные интернет-ресурсы В помощь учителю Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа -, мультимедиа, каким образом осуществить На каждом этапе урока целесообразно использовать для наглядности слайды презентации. Для обратной связи и быстрой проверки выполненных заданий. Советы по логическому переходу от данного урока к последующимСледующий урок контрольная работа по теме.
