Коллекция мультимедиа материалов
Понятие производной
[
· Скачать удаленно (806.39 Kb)
]
| 07.11.2011, 13:55 |
1. Название конкурса: Второй открытый профессиональный конкурс педагогов
"Мультимедиа урок в современной школе"
2. Тема урока:Понятие производной
3. Предмет:алгебра
4. Класс:10
5. Автор/ы урока/руководитель творческого коллектива (ФИО,должность):Григорьева Мария Владимировна, учитель математики
6. Образовательное учреждение:ГОУ СОШ №156
7. Республика/край/область:Россия
8. Город/поселение:г. Москва
9. Краткое описание:Данное пособие представляет собой набор нескольких сцен.
При просмотре сцены «Задача о касательной к графику функции» учащиеся знакомятся с формулировкой задачи о касательной к графику функции. На этом этапе осуществляется подготовка учащихся к изучению нового материала. Следующие две сцены пособия раскрывают решение поставленной задачи о касательной к графику функции. В первой из них осуществляются необходимые построения, вводятся обозначения, а также выводится формула углового коэффициента секущей. Данная сцена позволяет наглядно продемонстрировать процесс всех вспомогательных геометрических построений, а также увидеть равенство построенных отрезков.
После нажатия на кнопку перехода на следующую сцену, пользователь видит продолжение решения задачи о касательной к графику функции. Здесь отражен основной результат, полученный в предыдущей сцене, а именно формула углового коэффициента секущей как отношение приращения функции к приращению аргумента. А также реализовано главное динамическое ядро решения задачи: пользователю демонстрируется процесс «превращения» секущей в касательную, то есть процесс движения точки В по кривой и стремления к нулю.
После просмотра анимации формулируется связь угловых коэффициентов секущей и касательной на языке приращений, а также на языке пределов. Такое оформление продиктовано расхождением в методике изложения раздела «Производная» в различных учебниках школьного курса алгебры и начал анализа.
Эта часть пособия содержит две сцены. Первая из них посвящена определению
производной функции в точке. Опираясь на ранее проделанные рассуждения, выполняются аналогичные дополнительные построения и формулируется определение и приводится допустимое обозначение производной.
Первая сцена блока «Геометрический смысл производной» иллюстрирует геометрический смысл производной. Объединяя результаты, полученные при решении задачи о касательной к графику функции, а также определение производной, приводится формулировка геометрического смысла производной и его символическая запись. Посредством нажатия кнопки «Исследуем окрестность точки касания» пользователь осуществляет переход в следующую сцену, где наглядно проиллюстрирован процесс увеличения масштаба изображения графика функции в окрестности точки касания. Целью данной сцены является формирование у учащихся представления о том, что вблизи точки касания график данной функции практически не отличим от прямой, и, следовательно, в этой окрестности свойства функции и касательной совпадают.
|
|
Категория: Алгебра | Добавил: admin
|
| Просмотров: 1336 | Загрузок: 567
| Рейтинг: 0.0/0 |
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |