3. Актуализация знаний учащихся. 
- Рефлексия. 
- Составление маршрута путешествия. 
А) Верно ли утверждение, определение, свойство? 
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (-) 
2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, 
называются подобными членами. 
3. В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен. 
4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (-) 
5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. 
6. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен. 
7. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить. (-) 
8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. 
9. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. (-) 
(Графический диктант ^ - да, — нет) 

Б) Итак, маршрут готов. Отправляемся покорять вершину «Д» - домашняя работа. Соотнесите ответы на экране с номерами заданий. (пауза) Отметьте в маршрутном листе, как справились с д/з. 
- Ребята, среди перечисленных выражений на экране назовите одночлены. А как называются остальные выражения?

4. Через вершину «Д» переправились и следующая вершина «У» - устная работа. 
1) Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным: 
5а + М = 5а + 3b – 8; 
b2 – bc - М = b2 – bc – 7b + 5; 
М + ( 2a2 + 4b – b2) = 3a2 + 4ab.

2) В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным: 
٠ (a – b) = 4ac – 4bc; 

(12a3 – 4a2) : = 3a – 1;

٠ (2a – b) = 10a2 – 5ab.

3. Мы продолжаем свое путешествие и отправляемся к вершине «З» - задач. 


(в маршрутном листе отметить правильность составления уравнения)

4. И мы переходим к следующей вершине. Это не простая вершина. Вершина «Т», где предстоит выполнить тест. 
( Разноуровневая самостоятельная работа, карточка синего цвета, соответствует отметке «3», зеленного цвета – отметке «4», красного цвета – отметке «5»). 

Вариант – 1 
(синий цвет) 
Упростите выражение 1 – 6: 
1. (7х – 4) – (1 – 2х) 
6) 9х – 5; 10) 5х – 5; 3) 9х – 3.

2. – 3х3 ٠ ху2 
1) – 3х3у2; 17) 3х3у2; 12) – 3х4у2 .

3. (3х2 – 2х + 5) ٠4х3 
5) 12х6 – 8х4 + 20х3; 18) 12х5 – 8х4 + 20х3; 11) 12х5 + 8х4 + 20х3.

4. 3а (а + 1) – а2 
9) 3а2 + 1 – а2; 2) 2а2 + 3а; 16) 2а2 – 1.

5. (х + 1)(х – 1) 
7) х2 – 1; 13) х2 – 2х – 1; 4) 1 - х2.

6. (70 m2 – 20mn – 10m) : (10m) 
15) 7m – 2n – 1; 8) 70m3 – 2n – m; 14) 7m – 2m – 1.

Вариант – 1 
(зеленый цвет) 
Упростите выражение 1 – 6: 
1. (4ху - 3х2) – ( - ху + 5х2) 
3) 5ху – 8х3; 10) 3ху + 2х2 ; 6) 5ху – 8х2 .

2. – 4а2b ٠(- ab2) 
1) – 2a3b3; 17) 12a2b2; 12) 2a3b3.

3. 12a2(a5 – a4 – 2a3) 
5) 12a10 – 12a8 – 24a6; 11) 12a3 – 12a2 – 24a; 18) 12a7 – 12a6 – 24a5.

4. (x + 1)(x2 + x – 1) 
2) x3 + 2x2 – 1; 9) x3 + 2x2 – 2x – 1; 16) x3 – 2x – 1.

5. (a – 2)(a + 2) – a(a + 1) 
4) 4a – 1; 7) – 4 – a; 13) 4 – a.

6. (18a4 – 27a3) : (9a2) – (10a3) : (5a) 
15) – 3a; 8) a4 – 3a; 14) – a2 – 3a.

Вариант – 1 
(красный цвет) 
Упростите выражение 1 – 6: 
1. (5,5х3у – 2ху2) – (0,5х3у – 2ху2) 
6) 5х3у; 3) 5х3у – 4ху2; 10) 5х3у + 4ху2.

2. 
1) 10х3у3; 12) х3у3; 17) – 10х3у2.

3. ) 
5) 6х8у – 3х4у2 + х2у6; 18) - 6х6у + 3х4у3 - х2у6; 11) 5х6у - 3х4у3 + х2у6.

4. (х4 – х3 – х2 – 1)(х + 1) 
2) х5 - 2х3 – х2 – х – 1; 9) х5 + 2х3 + х2 – х + 1; 16) х5 + 2х3 - х2 + х + 1.

5. (1 – у)у – (у + 3)(у – 3) - у 
7) 9 – 2у2; 4) 9 – у2 – у; 13) 2у2 + 9.

6. (3х3 + 4х2у) : х2 – (10ху + 15у2) : (5у) 
8) 5х + у; 14) х + 7у; 15) х + у.

Вариант – 2 
(синий цвет) 
Упростите выражение 1 – 6: 
1. (3х – 2) – (1 – 2х) 
10) х – 3; 6) 5х – 3; 3) 5х – 1.

2. – 5х2٠ху2 
1) – 5х2у2; 12) – 5х3 у2; 20) 5х3у2.

3. (5х2 – 3х + 7)٠3х2 
11) 15х4 – 3х2 + 21; 5) 15х4 – 9х2 + 21; 18) 15х4 – 9х3 + 21х2.

4. 4а(а + 1) – а2 
16) 4а2 + 1; 9) 3а2 – 4а; 2) 3а2 + 4а.

5. (5 – х)(5 + х) 
4) х2 – 25; 7) 25 – х2; 13) х2 – 2х – 25.

6. (5m2 – 10mn – 5m) : (5m) 
8) 25m2 – 10n – 1; 14) m – 2n – m; 15) m – 2n – 1. 
Вариант – 2 
(зеленый цвет) 
Упростите выражение 1 – 6: 
1. ( - ab + 7a2) – (3ab – 5a2) 
3) 2a2 – 4ab; 6) 12a2 – 4ab; 10) – 2ab + 2a2.

2. 6x2b٠( xb2) 
12) – 2x3b3; 1) 2x3b3; 17) – 3x2b2.

3. (x5 – x4 – 2x3)(15x2) 
5) 15x5 – 15x4 – 30x3; 11) 15x10 – 15x8 – 2x6; 18) 15x7 – 15x6 – 30x5.

4. (a2 – a + 1)(a + 1) 
2) a3 + 1; 9) a3 – 2a + 1; 16) a3 – 1.

5. x(x + 1) – (x – 3)(x + 3) 
4) x – 9; 7) x + 9; 13) 9 – x.

6. (15x4 – 25x3):(5x2) – (9х3): (3х) 
8) х2 – 5х; 14) 5х + х2; 15) – 5х.

Вариант – 2 
(красный цвет) 
Упростите выражение 1 – 6: 
1. (8,5а5у2 – 3ау3) – (2,5 а5у2 - 3ау3) 
6) 6а5у2; 3) 6а5у2 - 6ау3; 10) 6а5у2 - 6ау3.

2. 
1) – х3у3; 12) х3у4; 17) 2х3у4.

3. (3х3 – х2у2 + у4)٠( - 2х2у) 
11) – 6х6у + 2х4у2 – х2у5; 5) 6х5у + 2х3у3 + х2у5; 18) - 6х5у + 2х4у3 - х2у5.

4. (а + 1)٠(а5 – а4 – а3 – 2) 
2) а6 – 2а4 – а3 – 2а – 2; 9) а6 – 2а4 + а3 – 2а – 2; 16) а6 + 2а4 – а3 + 2а – 2.

5. у(3 – у) – 3у – (у + 2)(у – 2) 
7) 4 – 2у2; 13) 2у2 – 4; 4) 2у2 + 4.

6. (3х3 – 2х2у) : х2 – (6ху2 + 3у3) : (3у2) 
8) 3х – 3у; 14) х – у; 15) х – 3у. 
(Учащиеся выбирают соответствующий цвет карточки и выполняют самостоятельную работу. Цифру , под которой записан правильный ответ надо вычеркнуть в контрольном талоне. Решение записать в тетрадь.)

Контрольный талон 
1 2 3 4 5 
6 7 8 9 10 
11 12 13 14 15 
16 17 18 19 20 

Код правильного ответа 
№ задания 1 2 3 4 5 6 
Ответ 6 12 18 2 7 15

(В маршрутном листе отметить количество правильных ответов. Самопроверка).

5. отправляемся покорять следующую вершину. А что это на вершине? Письмо. И оно адресовано вам. Видно наше путешествие подходит к завершению. В этом письме домашнее задание. Запишите его в дневники. 
1. «Проверь себя!» стр. 79 – обязательно 
2. № 315* - по желанию.

6. – Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. Подведем итог: 
а) Данное выражение 2х – 3х – 5 одночлен? Обоснуйте. 
б) А теперь расставьте скобки таким образом, чтобы получился многочлен 
1) 2х2 – 13х + 15; 
2) 5 – х; 
3) 15 – х.

- Молодцы, ребята, я вижу вы успешно вернулись из путешествия. А с каким настроением вы вернулись? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном листе. 
Ребята, кому путешествие понравилось? 
И я вместе с вами закончила путешествие. И мое настроение .

Спасибо за урок!