Подробный конспект урока
Организационная информация
Тема урока «Построение биссектрисы неразвёрнутого угла»
ПредметГеометрия
Класс7
Автор/ы урока (ФИО, должность)Липаева Светлана Александровна, учитель математики
Образовательное учреждениеГБОУ СОШ № 211 САО г. Москвы
Федеральный округ России (или страна СНГ для участников ближнего зарубежья)г. Москва
Республика/край
Город/поселениег. Москва
Методическая информация
Тип урока Изложение нового материала
Цели урока Создание условий для осознанного и уверенного владения навыком работы чертежными инструментами при решении практических задач.
Задачи урока Образовательные задачи урока: - учить делению углов пополам с использованием только циркуля и линейки; - учить анализировать условие задачи на предмет соответствия действительности; - учить планировать свои действия. Развивающие задачи урока: - развивать творческие способности учащихся; - развивать коммуникативные навыки; - развивать умение сотрудничать при решении учебных задач. Воспитательные задачи урока: - воспитывать культуру умственного труда; - воспитывать культуру коллективной работы; - воспитывать упорство в достижении цели.
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урокаРезультатом деятельности учащихся на уроке является полное понимание сути решения задач на построения циркулем и линейкой, осознанный и вдумчивый подход к анализу условий задач и отбору этих условий для планирования своих действий от исходных данных к искомому построению, также понимание необходимости и достаточности количества этих условий для единственности решения, а так же выбор рационального решения из нескольких возможных случаев.
Необходимое оборудование и материалыКомпьютер, мультимедийный проектор.
Подробный конспект урока
Мотивация учащихся 1. Организационный момент. Цель: подготовить учащихся к работе на уроке. Здравствуйте, садитесь. Сегодня на уроке нам понадобятся и циркуль, и линейка, и конечно ластик с карандашом. 2. Мотивация урока. Цель: формирование и повышение учебной мотивации. Начать урок я хочу с вопроса: как разделить угол на равные части, не измеряя его при этом? Учитель собирает ответы и предполагает, что в некоторых условиях эти способы невыполнимы. ( Перегибание листа бумаги и др.)
Ход и содержание урока 3. Постановка целей урока. Цель: организовать целенаправленную познавательную деятельность учащихся. Самое малое, на сколько частей можно разделить угол? 2 Биссектриса ( «би» -два, «сектор» - угол; «двойной угол») 4. Устная работа. Цель: - подготовить учащихся к деятельности на основном этапе урока; Устная работа проходит с сопровождением презентации. Слайд 2. Что называется биссектрисой угла? Клик – проверка точности определения. Биссектрисой угла называется луч, который выходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам. Слайд 3. Что называется биссектрисой треугольника? Клик – проверка точности определения. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, который соединяет еговершину с точкой на противолежащей стороне. 5. Изучение нового материала. Цель: - выработать навык построения биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки; - развивать творческие способности школьников. Слайды 4, 5, 6 ,7, 8. 1. Дан угол А. 2. Построим окружность с центром в точке А и произвольным радиусом. Обозначим точки пересечения окружности и сторон угла В и С 3. Построим окружности радиусом АС с центрами в точках В и С. 4. Обозначим точку пересечения этих окружностей М. Проведем луч АМ 5. Луч АМ – биссектриса угла А. Анимированные чертежи наглядно демонстрируют каждый этап построения. Слайд 8 Построим ещё раз По клику. На одном анимированном чертеже наглядно показаны все этапы построения. 6. Первичное закрепление. Цель: - выработать навык построения биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки; - развивать творческие способности школьников. Самостоятельное построение биссектрисы угла. 1 вариант - острый угол 2 вариант - тупой угол На этом этапе учитель может ещё раз вернуться к слайду 8, если задание у учащихся вызвало затруднение. Слайды 4, 5. 7. Изучение нового материала (продолжение). Цель: - выработать навык построения биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки; - развивать творческие способности школьников. Вопрос: Мы построили луч. Но является ли этот луч биссектрисой угла? · Луч выходит из вершины угла? Да · Луч проходит между его сторонами? Да · Луч делит угол пополам? Неизвестно Слайд 9. Доказательство: 1. AB=AC=BM=CM по построению окружностей, у которых равные радиусы; 2. ΔABM=ΔACM признак равенства треугольников по трём сторонам; 3. Угол BAC равен углу ACM, как соответствующие углы равных треугольников; 4. Луч AM – биссектриса угла A.. Анимированный чертеж иллюстрирует доказательство. Клик не требуется.
Проверка и оценивание ЗУНКов 8. Контроль за усвоением материала. Цель: - развивать коммуникативные навыки учащихся; - воспитывать культуру коллективной работы. - выработать умение планировать свои действия; - выработать умение анализировать условие задачи на предмет соответствия действительности; - развивать творческие способности школьников. Слайд 10. Задание 1. Как построить с помощью только циркуля и линейки: · угол 60˚? Построить равносторонний треугольник, у которого и будут все углы 60˚ · угол 30˚? Построить угол 60˚, построить биссектрису угла, половина угла 30˚ (Построить угол 90˚, отложить внутри него угол 60˚, оставшаяся часть 30˚) · угол 15˚? Построить угол 60˚, построить биссектрису угла, получить угол 30˚, построить биссектрису угла, половина угла 15˚. угол 45˚? Построить угол 90˚, построить биссектрису угла, половина угла 45˚. Задание 2. Сколько можно построить биссектрис треугольника? Три. Слайд 11. Постройте все биссектрисы ΔABС. Клик. На чертеже появятся три биссектрисы ΔABС, пересекающиеся в одной точке. Вопрос: Как быстрее построить с помощью циркуля и линейки биссектрисы ΔABС? Построить две, третью провести через точку пересечения биссектрис. Каким свойством обладает точка пересечения биссектрисы ΔABС? Точка равноудалена от сторон треугольника. Центр вписанной окружности в треугольник
Рефлексия деятельности на уроке 8. Рефлексия. Цель: способствовать формированию умения анализировать собственную деятельность по достижению поставленной цели. Наше занятие подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением). Вам для этого помогут слова: Я узнал… Я почувствовал… Я увидел… Я сначала испугался, а потом… Я заметил, что … Я сейчас слушаю и думаю… Мне интересно следить за…
Домашнее задание 9. Домашнее задание. Цель: продлить творческий «порыв» учащихся. П. 45, вопрос 12 стр. 62, № 26, №27. Как построить угол 105˚? 10. Конец урока. Слайд 11.
Дополнительная необходимая информация
В помощь учителю
Использованные источники и литература (если имеются)1. УМК «Геометрия» автор А.В.Погорелов, «Просвещение» 2009 г.
Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа-, мультимедиа, каким образом осуществить При решении задач на построение с помощью циркуля и линейки семиклассники испытывают затруднения в последовательности действий, в планировании действий по рациональному решению задания. Из-за невыработанных навыков быстрой работы с чертежными инструментами требуется больше времени при выполнении практических заданий. Данный урок в значительной мере способствует решению этих проблем. Использование мультимедиа позитивно влияет на проведение урока по ряду причин: ü Возраст обучающихся позволяет вовлекать их в работу с ИКТ, и урок, начатый с помощью данной презентации, проходит «на одном дыхании»; ü Данная презентация позволяет расширить знания учащихся о возможностях мультимедиа.
Советы по логическому переходу от данного урока к последующим На изучение данной темы отводится 1час. На последующих уроках целесообразно проверить усвоение материала при помощи самостоятельных работ, содержащих задания на построение углов, заданной величины, и деление угла на чётное количество равных долей.
Другое