На сегодняшнем уроке мы будем работать группами (две группы). В ходе выполнения заданий вы сами будете оценивать свою работу. За каждое задание вы должны поставить себе оценку. Если возникают затруднения в этом вопросе, то посоветуйтесь в группах. I. Ориентировочно – мотивационный этап. Выравнивание знаний. Задание 1. Продолжите предложения (Слайды 1, 2). Учащиеся обсуждают в группах, затем по очереди произносят вслух определения и формулы. Вопросы 1 группе. 1. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется… 2. Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется… 3. Как найти синус острого угла прямоугольного треугольника, если известен косинус этого угла? 4. Как найти тангенс острого угла прямоугольного треугольника, если известны синус и косинус этого угла? 5. Витя Верхоглядкин при нахождении синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника получил следующие числа: и . Не ошибся ли он? Вопросы 2 группе. 1. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется… 2. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется… 3. Как найти косинус острого угла прямоугольного треугольника, если известен синус этого угла? 4. Как найти котангенс острого угла прямоугольного треугольника, если известны синус и косинус этого угла? 5. Степа Смекалкин находил тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. При этом у него получились такие числа: и . Витя Верхоглядкин посоветовал ему искать ошибку, на что Степа ответил, что надо быть внимательнее. Кто из мальчиков прав? Почему? Задание 2. Решите задачи (слайд 3). Решение задачи обсуждается в группах, затем каждая группа показывает решение на доске. Задача для 1 группы. Задача для 2 группы. Найти: − ? Найти: − ? − ? − ? Посоветуйтесь в группах и оцените свою работу на данном этапе урока. II. Постановка учебной задачи. Задание 2. Найти неизвестные элементы треугольника (слайд 4). Каждой группе выдается карточка с задачами. Учащиеся обсуждают решения в группах, затем по очереди объясняют решение задачи. Задачи выводятся на экран. Результаты записываются в тетради учащихся (только чертежи и полученные результаты). Задача 1 (для 1 группы). Задача 1 (для 2 группы). Поставьте себе оценку за выполнение этого задания. Физкультминутка для глаз. (Автор: Лубянская Елена Александровна, учитель математики МОУСОШ № 38 города Тула. Разработано на основе САНПИН) 1. Встали. Подняли руки вверх и потянулись… Быстро поморгали. Закрыли глаза и постояли спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4 раза 2. Повернулись к окну. Крепко зажмурили глаза (считать до 3) Открыли глаза и посмотрели вдаль (считать до 5) Повторить 4 раза. 3. Вытянули правую руку вперёд. Следим глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево-вправо-вверх-вниз. Повторить 4 раза. 4. Посмотрели на указательный палец вытянутой руки (считаем до 4). Перенесли взор вдаль (считаем до 6). Повторить 4 раза. 5. В среднем темпе делаем галазами круговые движения вправо. (3-4 раза) Теперь влево. (3-4 раза) Расслабили мышцы глаз посмотрели вдаль (считаем до 6) Повторить 2 раза. Вспомните, какие задачи мы решали на первом этапе урока, на какие вопросы ответили. Как вы думаете, для решения какой основной задачи мы можем использовать полученные результаты? Исходя из этого, попробуйте самостоятельно сформулировать тему и цели сегодняшнего урока. Тема урока: Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45° и 60°. Цели урока: вычислить значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45° и 60°. (Слайд 5) III. Решение учебной задачи. Задание 3. Нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 45°, 30° и 60° (слайды 6 – 8). Первые две задачи (на карточках) учащиеся решают в группах, решение записывают на доске; затем один из учеников объясняет всему классу (при этом используются результаты задачи 1): Задача 2. Найти , , tg 45°, ctg 45°. (Проверка – слайд 6) Задача 3. Найти , , tg 30°, ctg 30°. (Проверка – слайд 7) Следующую задачу учащиеся решают в парах. Задача 4. Найти , , tg 60°, ctg 60°. (Проверка – слайд 8) Результаты занесите в таблицу (слайд 9). ─ Обратите внимание на первую и вторую строки таблицы. Попробуйте сформулировать мнемоническое правило для запоминания этих двух строк. (Для строки синусов: знаменатели всех дробей равны 2, а числители идут в порядке возрастания: , , . Для строки косинусов – наоборот) ─ Как можно восстановить строку значений для тангенса и котангенса, если вы запомнили первые две строки? Посоветуйтесь в группах и оцените свою работу на данном этапе урока. Задание 4. Решение задач (по слайдам). Решить задачи по готовым чертежам (сначала обсуждение в группах, затем каждая группа предлагает свое решение, причем способов решения может быть несколько). (Слайд 10) Задача 5. Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 6 см. Найдите его катеты. Задача 6. Катеты прямоугольного треугольника равны 4 см и 4 см. Найдите острые углы треугольника. Решить задачу: (Слайд 11) Задача 7. Боковые стороны трапеции равны 12 см и 4 см, а ее высота – 6 м. Найдите углы при основании трапеции. Посоветуйтесь в группах и оцените свою работу на данном этапе урока. IV. Рефлексивно-оценочный этап (Слайд 12). 1) Какая учебная задача была поставлена к уроку? Достигли ли мы поставленной цели? 2) В результате решения этой задачи какие новые знания мы получили? 3) Где (при решении каких задач) можно применить полученные знания? 4) Оцените свои успехи на уроке – посоветуйтесь в группах и поставьте себе итоговую оценку за урок. 5) Старшие в группах сообщают и мотивируют оценки каждого ученика в своей группе. Домашнее задание (Слайд 13). 1) п. 67 – изучить; п. 66 – повторить. 2) Решить задачи №№ 601, 602. 3) Докажите тождества: 1 + tg 2 α = 1 + сtg 2 α = № 601. Найдите углы ромба, если его диагонали равны 2 и 2. № 602. Стороны прямоугольника равны 3 см и см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.