Четверг, 25.07.2024, 19:06
Приветствую Вас Гость | Регистрация | Вход

Факультет мультимедиа технологий образовательного портала "Мой университет"


Главное
Каникулы с МУ
Обучение ИКТ и ММ
Конференция 4 ММ
Конкурс ИКТ - ФГОС
Конкурсы по ИКТ
Фестиваль ММ
Мультимедиатека
Статистика
Яндекс.Метрика
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Каталог статей

Главная » Статьи » Предметы точных дисциплин » Алгебра

Конспект урока "Квадратный корень из дроби"
Урок алгебры в 8 классе

Тема: Квадратный корень из дроби
На уроке используется презентация.
Урок проводился в кадетском классе.

Цели урока: повторить преобразование выражений, содержащих квадратные корни; изучить теорему о квадратном корне из дроби; научиться применять данную теорему; развитие логического мышления; привитие интереса к предмету математики; развитие познавательной активности учеников.

Ход урока:
1. Актуализация знаний (устно)
2. Исторический материал (сообщение учащегося)
3. Изучение нового материала
4. Закрепление материала
Решение номеров на открытой доске
Решение номеров на закрытой доске, с последующей проверкой
Самостоятельная работа обучающего характера (взаимопроверка результатов)
5.Решить анаграмму
6. Подведение итогов, домашнее задание
Актуализация знаний.

-Начать урок хочется со слов: «Если мы действительно знаем что-то, то мы знаем это благодаря изучению математики» (П.Гассенди)
Вы – кадеты, и ,наверное, кто-то из вас собирается связать свою жизнь с военным делом. Но как говорил поэт: «Одной отваги мало, математика нужна!»

Устно: (слайды 2-5)
Установите, какое число является рациональным:
√15 , √16 , √17 , √8 .
Какое из следующих выражений не имеет смысла?
√(〖(-3)〗^2 ) , -√3 , √(-3) , √3 .
Исправьте ошибки ученика:
√(0,64х^2 ) =0,08х (0,8х)
√(144b^6 )=12b^4 (12b^3)
√48=4√3 решено верно
√300=3√10 10√3
1/3 √18+ 2√2=21/3 √20 3√2
Все рассмотренные выше задания взяты из сборников для подготовки к экзамену по алгебре.

Исторический материал. (Сообщение учащегося)(слайды 6-11)
Слово «корень» пришло в математику от арабов. Арабские учёные представляли себе квадрат числа вырастающим из корня – как растение, - и потому называли корнями такие числа.
√2 - было первым числом, про которое древнегреческие математики узнали, что оно не выражается в виде обыкновенной дроби. Это открытие настолько поразило, что держалось в строжайшей тайне. Существует легенда, повествующая о том, что математик, разгласивший эту тайну, погиб во время кораблекрушения в море – так он был наказан богами за болтливость.
Число √2 греки получили, вычисляя длину гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами равными единице.
Прямоугольники с отношением сторон,равным √2 , встречаются при определении формата книг на типографной фабрике. Это соотношение часто используется в архитектуре, например, в пропорциях известного храма Покрова на Нерли.
За первым иррациональным числом появилось следующее, а затем выяснилось, что таких чисел даже больше, чем рациональных.
Изображение современного знака корня появилось только в 17 веке. Какой математик впервые применил его, вы узнаете, разгадав ребус.

Мы уже умеем извлекать корень из произведения, а сегодня научимся извлекать квадратный корень из дроби.

Изучение нового материала.
Рассмотрим теорему:
Если a ≥ 0, b > 0 , то √(a/b)= √a/√b .
Т.е. корень из дроби равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя.
Например, √(25/36)= √25/√36 = 5/6.
√(121/225)= √121/√225 = 11/15.
По данной теореме при делении корней можно разделить подкоренные выражения и из результата извлечь корень:
√a/√b= √(a/b)
Например, √72/√2= √(72/2)=√36=6 .

Закрепление материала.
Решение учеником у доски: № 362(1,3), 364(1,3)
√(9/100)= √9/√100= 3/10

√(3 1/16)= √(49/16)= √49/√16= 7/4=13/4

√27/√3= √(27/3)= √9=3
(4√40)/√10=4√(40/10)=4√4=4•2=8

Решение учеником за закрытой доской с последующей проверкой
№ 363(1,3)
√(4/9)+ √(1/9)= √4/√9+ √1/√9= 2/3+ 1/3=3/3=1
√(25/64)+ √(49/144)= 5/8+ 7/12= 29/24=15/24

Самостоятельная работа обучающего характера.
(взаимопроверка результатов) (слайды 16-17)
1 вариант 2 вариант
Вычислите значение корня:
√(25/49) ; √(121/400) ; √(169/144) √(81/64) ; √(16/225) ; √(121/49)
Найдите значение выражения:
√48/√3 ; √125/√5 √363/√3 ; √720/√5
Найдите значение выражения, заменяя смешанное число дробью:
√(5 1/16) √(1 17/64)
- Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте, оцените работу и поставьте оценку.
Критерии оценки:
«5» - 6 верно решённых примеров
«4» - 5 верно решённых примеров
«3» - 4 верно решённых примеров
-Поднимите руки, кто получил «4» или «5»?
Подведение итогов.
-Что нового вы узнали?
-Чему научились?

- Решите анаграммы:
Чевостоте – отечество
Нидаро – родина
Датек – кадет
Ясирсо – россия
Все эти слова объединяет чувство патриотизма.

Как воздух, математика нужна.
Одной отваги мало. Расчёты! Залп!
И цель поражена
Могучими ударами металла.
И воином любовь сбережена
К учителю, далёкому, седому.
Как воздух, математика нужна
Сегодня офицеру молодому!

Домашнее задание: № 363(2,4), 365(2,4).

Дополнительное задание к домашней работе:
В последнем примере самостоятельной работы требовалось извлечь корень из смешанной дроби. Вообще говоря, вынести целую часть из-под знака корня нельзя, например:√(5 4/9) ≠5√(4/9) .
Но вот пример, когда такое преобразование корня не приводит к ошибке:
√(2 2/3)=2√(2/3) .
Подберите ещё несколько таких примеров.

Дополнительные примеры: (слайд 20)

Литература:
Ш.А.Алимов. Алгебра, 8 класс. –М., Просвещение.2005.
З.Н.Альхова. Внеклассная работа по математике. – Саратов, Лицей.2001.

Презентация:http://mm-festival.letitbit.net/download/5060aa5c96aff985c76de372dceb4f2eb/ZadesencevaSP.pptx.html

Источник: http://mm-festival.letitbit.net/download/5060aa5c96aff985c76de372dceb4f2eb/ZadesencevaSP.pptx.html
Категория: Алгебра | Добавил: zadesenc (20.11.2011) | Автор: Задесенцева Светлана Петровна E
Просмотров: 4041 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]