Воскресенье, 17.12.2017, 07:20
Приветствую Вас Гость | Регистрация | Вход

Факультет мультимедиа технологий образовательного портала "Мой университет"


Главное
Каникулы с МУ
Обучение ИКТ и ММ
Конференция 4 ММ
Конкурс ИКТ - ФГОС
Конкурсы по ИКТ
Фестиваль ММ
Мультимедиатека
Рассылка
Статистика
Яндекс.Метрика
Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0

Каталог статей

Главная » Статьи » Предметы точных дисциплин » Алгебра

Любимый город в задачах
Данный урок является уроком обобщения и закрепления знаний по алгебре за курс 9 класса. Материал урока представлен в виде презентации. Урок разработан для коррекции и устранения пробелов знаний обучающихся в конце учебного года, приурочив урок к дню рождению Санкт - Петербурга. Презентацию к уроку можно использовать как полностью, так и частично в зависимости от уровня подготовки класса.
Для повышения познавательной активности обучающимся предложено решение задач. Использование мультимедийной презентации помогает сделать урок более интересным и насыщенным, поэтому я решила поделиться с коллегами разработкой именно такого урока. На мой взгляд применение нетрадиционных уроков по алгебре помогает быстро проверить знания обучающихся, а так же позволяет повысить их мыслительную активность, что очень актуально для дальнейшей коррекции знаний обучающихся.

Мы с рождения живем в Петербурге, ходим по его прекрасным улицам и площадям. Не устаем любоваться мостами и набережными, дворцами и памятниками. Смотрим на Неву, которая зимой спит подо льдом, а летом несет на своих водах прогулочные катера, спортсменов на байдарках. Гуляем по Невскому проспекту – главной и самой широкой улице нашего города. Словно сфинкс, Санкт-Петербург возродился и выполнил пророчество Нострадамуса – ему по праву принадлежит титул “Северной Венеции”, во многом благодаря огромной восстановительной работе, проведенной после войны.
В жизни у каждого человека есть любимые места, куда он периодически возвращается независимо от своей занятости и возможности. У меня тоже есть такие места. С каждым из этих мест связано что-то очень важное в моей жизни, вычеркнуть чего я никогда не решусь. Это мой родной Санкт-Петербург. Санкт-Петербург хорош всегда, в любую погоду и во всякое время года. Но каждый его уголок, каждый памятник имеет свою излюбленную пору, когда он до конца раскрывается перед нами. Для города есть такая счастливая пора – золотые дни осени. Расцвечённый её парадными красками, он торжественно задумчив и величав.
Я люблю гулять по Петербургу – это один из самых лучших и красивейших городов мира. Самым красивым город бывает осенью. Листья деревьев перекликаются с золочёными орнаментами ограды, жарко горят в прозрачном воздухе раскидистые кроны деревьев. Бледно-жёлтые, янтарные, пурпурные листья ложатся на обнажённые мраморные плечи статуй, на гранитные постаменты, подхваченные ветром, пляшут на аллеях, приятно шуршат под ногами.

Иду среди аллей тенистых,

И листья падают, кружась.

В твоих объятиях лучистых

Сильнее обжигает страсть.

Я так люблю твои причалы,

Соборы, парки и сады,

В твоих глазах любовь встречаю.

Мой славный город! Это – ты!


Мы часто стесняемся выразить свою любовь к родному городу. Я попыталась найти разумный компромисс между математическим содержанием урока и его гуманитарным аспектом. О Петербурге можно говорить бесконечно, но, к сожалению, урок длится только 45 минут. Урок проходил в форме математического путешествия с целью связать ранее изученный алгебраический материал с историей города. Чтобы заинтересовать каждого ученика, урок проводился в соревновательной форме – работа в парах. Игра заставила детей внимательно слушать, думать и быстрее искать ответы. Обучающиеся получили возможность проверить свои знания, узнать много нового, получить оценки по итогам урока.
Техническое обеспечение: компьютер, проектор, магнитофон.
Программное обеспечение: презентации по ходу урока, «Любимый город», записи песен о городе.
Раздаточный материал: карточки с условиями, жетоны из картона разных цветов, карточки с буквами – З, Н, А, Т, О, К, И, Г, О, Р, О, Д, А.
Оформление доски: карта мира, плакат с темой урока, фотографии города.

Любимый город в задачах.
(урок алгебры в 9 классе)

На земле была одна столица.
Все другое – просто города…
Г.Адамович

Цели урока:
• Воспитать любовь к родному городу;
• Развивать и активизировать познавательный интерес к предмету;
• Способствовать расширению кругозора, формированию умений выделять главное, переносу знаний в новую ситуацию;
• Развивать вычислительные навыки учащихся;
• Повторить и закрепить основные знания, умения и навыки по алгебре за курс 9 класса.

Ход урока: (слайд 1)
Вступительное слово учителя:
История нашей страны неразрывно связана с историей нашего города. Сегодня на уроке мы вспомним или узнаем новое о городе, где родились, живем, учимся, работаем. Повторим основные темы курса алгебры. Мы с вами отправляемся в заочное путешествие. Для того чтобы путешествие прошло увлекательно и интересно каждый из вас в ходе урока зарабатывает жетоны разных цветов и получает карточку с буквой из которых в конце урока необходимо сложить слова.
Сообщение о городе.(вступительное слово ученика)
Петербургу принадлежит особое место в России. Возникший более 300 лет тому назад, этот молодой город стал ярчайшим символом русской культуры, науки, он дал мощный импульс духовному развитию всей России.
Наш город известен всему миру. Город трех русских революций, колыбель Великого Октября, город – герой, крупный морской порт на Балтике, промышленный, научный и культурный центр.
Санкт – Петербург – один из красивейших в мире. Нельзя не отдать дань восхищения его неповторимой, чарующей красоте, искусству выдающихся зодчих, таланту русских мастеров – умельцев, возводивших город на Неве, мастерству реставраторов, которые возродили разрушенные в годы войны великолепные дворцово – парковые ансамбли.
Сегодня мы будем решать задачи:
- за каждый правильный ответ вы получаете красный жетон;
- если вы решите задачу не до конца, то получите синий жетон;
- если вы допустите ошибки в вычислениях, то получите зеленый жетон;
- желтый жетон дополнительно получит тот, кто решит задачу первым.
Задача 1:(слайд 2)
История Петербурга неразрывно связана с личностью русского царя – Петра I. Этот человек – властный, порою жестокий, но мудрый, талантливый, беззаветно любящий свое отечество. Человек, который, прорубив окно в Европу, вывел Россию из дикости и отсталости, человек, больше всего на свете ценивший в своих согражданах стремление к знаниям, работоспособность, и не выносивший лени, глупости – этот человек и сегодня является кумиром для многих россиян.
Основанный Петром в 1703 году, в качестве города-крепости и торгового пункта, он явился воплощением пророчества Нострадамуса, астролога XVI-ого века, предсказавшего, что “Венеция поднимется на северном море”.
Какого роста был Петр Великий?
Найдите значение выражения 10х + у, если х + у = 24 и х : у = 5 : 1. Ответ: 204 см.

Задача 2:(на доске находится карта, по которой в конце задания нужно показать Санкт – Петербург слайд 3)
Из всех крупнейших городов мира Санкт – Петербург ближе всех к Северному полюсу, всего на 6,50 южнее Северного полярного круга, т.е. находится на той ширине, которая проходит через Чукотку, Магадан и Гренландию, и всего на 20 южнее Якутска.
Указать географические координаты города вы сможете решив квадратные уравнения и записав ответы в таблицу(слайд 4):
градусы минуты северной широты
градусы минуты восточной долготы
больший корень первого уравнения
больший корень второго уравнения
сумму корней 3 уравнения увеличить в 3 раза
больший корень второго уравнения уменьшить в 3 раза
1. 2х2 – 118х = 0
х1 = 0, х2 = 59
2. х2 – 57х = 0
х1 = 0, х2 = 57
3. х2 – 8х + 16 = 0
х1 = 2, х2 = 8

градусы минуты северной широты
градусы минуты восточной долготы
590 57/ 300 19/

59057/ северной широты и 30019/ восточной долготы.

Задача 3:(слайд 5)
Все великие города рождены реками. Каждая сообщает им свой характер, ритм волн, порывы ветров. Нева одарила Петербург особой мощью, широтой дыхания, пространственным размахом, гордой морской душой. Санкт – Петербург раскинулся на берегах Невы при ее впадении в Финский залив, на 42 островах невской дельты. Нева вытекает из Ладожского озера и впадает в Финский залив. Протяженность в черте города – 32 километра.
Чтобы узнать длину Невы от истока до устья и найти двухзначное число мы решим задачу, используя таблицу.
Задача:
V км/ч
t ч
S км
Х > 0
По течению
Х + 1
3
3(х + 1)
расстояние одно и то же

Против течения
Х - 1
4
4(х – 1)

Первая цифра этого числа – собственная скорость лодки, а вторая цифра – в 6 раз меньше, чем расстояние между пристанями.
Ответ: собственная скорость лодки 7 км/ч, расстояние между пристанями 24 км.
Длина Невы 74 километра.

Задача 4:(слайд 6)
Площадь водосборного бассейна Невы представляет собой трехзначное число(тыс. км2), которое вам поможет найти ответ уравнения:
4х – 5,5 = 5х – 3(2х - 1,5 )
Ответ: 2.
Первая и последняя цифра этого трехзначного числа является ответ уравнения, а посередине находится цифра, которая получится, если ответ уравнения возвести в третью степень.
Площадь водосборного бассейна Невы 282 тыс. км2.

Задача 5:(слайд 7)
Первый театр в Петербурге открыла младшая сестра Петра 1 – Наталья Алексеевна, большая любительница «лицедейства». Наталья Алексеевна переехала в столицу из села Преображенского. Поселившись на Невской набережной недалеко от Литейного двора, царевна занялась устройством первого петербургского театра. Репертуар театра отличался разнообразием, на его сцене ставили духовные и светские пьесы, как русские, так и зарубежные. Когда открылся в Петербурге первый театр?
Упростите выражение и ответы запишите в строчку, чтобы получилось четырехзначное число:
1.(sin α + cos α )2 + 2 sin α cos α Ответ: 1.
2. 7((sin α + cos α )2 - 2 sin α cos α) Ответ: 7.
3. (cos π/2 + α) + sin( - α)) – (cos π/2 + α) + sin( - α)) Ответ: 0.
4. 4(cos(π- α) – cos(-α))2, α = π/4 Ответ: 8.
Первый театр в Петербурге открылся в 1708 году.

Задача 6:(слайд 8, слайд 9)
Есть в нашем городе уникальное явление природы, которое придает ему изысканное своеобразие. Белые ночи вызывают восхищение всех приезжих и придают городу неповторимую прелесть и привлекательность, сияние которых еще ярче подчеркивает классическую строгость архитектуры города. Наступают они в мае, когда солнце опускается за горизонт не более чем на 90 и вечерние сумерки практически сливаются с утренними. Лучше, чем А.С.Пушкин, никто не сказал об этом волшебном времени.

… Одна заря сменить другую
Спешит, дав ночи полчаса …

Для того чтобы узнать сколько длится период белых ночей, необходимо решить задачу и полученный ответ (расстояние от поселка до города) уменьшить в 3 раза.
Задача:
От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то проехал бы это расстояние за 2 ч. С какой скоростью ехал автомобиль и чему равно расстояние от поселка до города?
Ответ: расстояние от поселка до города 150 км; 150 : 3 = 50
Период белых ночей продолжается около 50 дней.

Задача 7:(слайд 10, слайд 11)
Еще одной особенность нашего города являются наводнения. Они происходят почти всегда осенью и сопровождаются штормовыми, а иногда и ураганными ветрами, дующими с моря.

Погода пуще свирепела,
Нева вздувалась и ревела,
Котлом клокоча и клубясь…
«Медный всадник» А.С.Пушкин

Наводнения считаются катастрофическими, когда вода поднимается до 300 см и выше.
Самые разрушительные наводнения произошли:
В 1777 году вода достигла отметки до 321 см;
В 1824 году вода достигла отметки до 421 см;
В 1924 году вода достигла отметки до 380 см.
Со дня основания города случилось 288 наводнений, из них многие были опасны для жителей города. Сколько наводнений считались опасными?
Найдите корни уравнения и получите трехзначное число, записав больший положительный корень 2 раза и увеличив полученное число в 10 раз:
2х4 + 3х3 – 8х2 – 12х = 0
Ответ: - 1,5; - 2; 0; 2.
Считались опасными 220 наводнений.

Задача 8:(слайд 12)
Петербург – город мостов. Иногда его даже называют музеем мостов. Их здесь чуть меньше, чем в Венеции, но больше, чем в изрезанном каналами Амстердаме, гораздо больше, чем в любом другом городе мира. Большое количество мостов в черте города, остальные находятся в пригороде.
Самый протяженный мост Александра Невского – 905,7 м.
Самый широкий Синий на Мойке – 97,3 м
Сколько мостов находится в Санкт – Петербурге? Для этого решим уравнения и найдем трехзначное число.
1. 3(0,5х – 4) + 8,5х = 18 Ответ: 3.
2. 3х – 2 = 2 + х
5 3 Ответ: 4.
3. 5( 2 + 1,5х) – 0,5х = 24 Ответ: 2.
В Санкт – Петербурге находится 342 моста.

Задача 9:(слайд 13)
Центральным проспектом города является Невский. Ширина его на всем протяжении неодинакова. Отрезок проспекта от Адмиралтейства до Мойки наиболее узок – 25 метров. У Гостиного двора он наиболее широк – 60 метров.
Какова длина Невского проспекта?
Необходимо решить квадратное уравнение и полученный ответ увеличить в 3 раза:
3х2 + 9 = 12х – х2
Ответ: 1,5; 1,5*3 = 4,5 км
Длина Невского проспекта составляет 4,5 километров.

Слайд – шоу: «Любимый город»
Наше путешествие заканчивается, давайте полюбуемся нашим городом.
Итог урока:
Вот и подошло к концу наше путешествие. Давайте подведем итоги.
• Чем мы сегодня занимались на уроке?
• Что нового вы узнали о нашем городе?
• Что понравилось вам сегодня на уроке?
Учащиеся подсчитывают жетоны и в журнал выставляются отметки «5» и «4». Отметку «3» на данном уроке ставить не рекомендуется.
Выдаются карточки с буквами из которых необходимо составить слова: Знатоки города.(слайд 14)
Задание на дом: найдите интересные вопросы о нашем городе и составьте задачи.
Спасибо, урок окончен! (слайд 15)
Самоанализ урока.
Данный урок является заключительным. Класс среднего уровня. Все учащиеся класса по алгебре имеют средние знания.
При планировании урока учитывала индивидуальные особенности класса.
ТДЦ реализовывалась через:
- обучающий аспект (закрепить и систематизировать знания учащихся);
- развивающий (развивать логическое мышление, внимание, память при решении уравнений и задач)
- воспитательный (пробудить интерес к предмету, к любимому городу, воспитывать культуру общественного труда);
- здоровьесберегающий.
Я считаю, что урок цели достиг. Содержание, формы и методы отобраны в соответствии с целями урока. Формы работы: индивидуальная, парная, дифференцированный подход.
Методы: познавательный, частично-поисковый. Все этапы урока работали на главный - обобщение материала.
Время на каждый этап урока распределено рационально. Использованы различные виды оценки: самооценка, взаимооценка.
При работе в парах у учащихся формировался навык взаимоконтроля; при проверке заданий - самоконтроль и самооценка; со стороны учителя - мягкий контроль.
Считаю, что урок - адаптивный, так как все обучающие смогли реализовать свои образовательные потребности, возможности и способности. Ситуация успеха каждого ребёнка формировалась как на протяжении всего урока, так и на отдельных его этапах. Психологический настрой, движение во время проверки заданий, музыкальное оформление урока способствовало расслаблению детей, сохранности их здоровья.
Перспектива - продолжить работу по данной теме, выявить пробелы в знаниях обучающихся.

Литература:
1. А.М.Березина Ленинград – Лениздат, 1982.
2. И.И. Георгиев Санкт – Петербург. Занимательные вопросы и ответы. – СПб: «Паритет», 2007.
3. Волков О.В. Северная Пальмира – М.: Алгоритм, Эксмо, 2006
4. Л.В. Кузнецова Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс. – М.: Дрофа, 2008.
Категория: Алгебра | Добавил: rinat (29.06.2012) | Автор: Комкова Лариса Геннадьевна E
Просмотров: 1555 | Теги: задачи, итог года, город, Санкт-Петербург, Алгебра | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]