Работа над задачами на уроках математики в условиях внедрения стандартов второго поколенияя
Работа над задачами на уроках математики в условиях внедрения стандартов второго поколения. Новые образовательные стандарты поставили перед школой задачу общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся, обеспечивающего такую ключевую компетенцию, как умение учиться. Решение поставленной задачи предполагается осуществить через формирование универсальных учебных действий (УУД), обеспечивающих способность обучающихся к саморазвитию и самосовершенствованию. На основе Концепции стандарта второго поколения разработана примерная программа по математике для начальной школы. Она создана с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и необходимости решения задачи формирования у младших школьников умения учиться. В ней предъявлены требования к результатам ее освоения, в частности, предметные результаты, включающие элементы научного знания и опыт деятельности. В современных условиях нужно не просто давать информацию, а получать ее вместе с обучающимися через использование деятельностного подхода в обучении, формирующего умения учиться, самостоятельно оценивать свои успехи и неудачи. В 2011-2012 учебном году наша школа являлась стажировочной площадкой по внедрению стандартов второго поколения , отличительной особенностью которых является деятельностный характер обучения, ставящий главной целью развитие личности обучающихся. При реализации стандартов важно вооружить обучающихся универсальными способами действий, которые помогут им жить в современном мире. Каждому педагогу необходимо организовать учебный процесс таким образом, чтобы он обеспечивал развитие у каждого ребенка умения учиться, самостоятельно находить , усваивать знания и применять их в практической деятельности. Работая по учебно-методическому комплекту «Перспектива», мы видим, что содержание учебников направлено на реализацию требований нового стандарта, внедряем современные образовательные технологии (деятельностный метод, проблемное обучение, исследовательскую деятельность). В связи с данными требованиями особенно актуальной стала проблема обучения младших школьников решению открытых задач. Применение открытых задач в обучении математике младших школьников обеспечивает педагогу возможность не только давать знания, но и сталкивать обучающегося с проблемами, которые развивают творческое мышление, готовят обучающихся к решению жизненных задач, формируют у них умение делать выбор. Обучение решению открытых задач практически невозможно без применения деятельностного подхода. Задача. Назовите все цифры, при подстановке которых вместо * получится верное неравенство 3* > 35. Как это сделать? Этап 1. Освоение исследовательских умений, необходимых для решения данной задачи. При первом знакомстве с заданием необходимо показать ученикам возможные методы решения проблемы. Метод проб и ошибок. Учитель. Получится ли верное неравенство, если вместо * поставить цифру 0? Обучающиеся. Нет, так как 30 < 35. Учитель. А если вместо * записать цифру 1? Обучающиеся. Тоже нет. Учитель. Как же нам найти этим методом нужные цифры? Обучающиеся. Будем вместо * подставлять все цифры по порядку, пока не найдем ту, при которой неравенство будет верным. Учитель. Какая это цифра? Обучающиеся. Шесть. Учитель. Верно, но нам надо найти все цифры , при которых неравенство будет верным. Кто догадался , какие это цифры? Обучающиеся. 6,7,8,9. Учитель. Почему вы не взяли числа, которые больше 9? Обучающиеся. Существует всего 10 цифр. Цифра 9- последняя из них. Метод рассуждения. Учитель. Попробуем ответить на поставленный вопрос, применяя метод рассуждения. Чем похожи числа 3* и 35? Обучающиеся. Это двузначные числа, у которых одинаковое число десятков. Учитель. На какой разряд нам надо обратить внимание, сравнивая их? Обучающиеся. На разряд единиц. Учитель. Какому условию должно удовлетворять число единиц, чтобы 3* было больше числа 35? Обучающиеся. Оно должно быть больше 5. Учитель. Какие же цифры можно поставить вместо * ? Обучающиеся. 6,7,8,9. При решении открытой задачи можно ли назвать все числа, обращающие неравенство x + 25 785 < 30 000 в : а) верное; б) неверное. Рассматривая возможные методы решения, ученикам необходимо применить либо метод подбора ( проб и ошибок), либо метод рассуждения в новых условиях. Анализ современных учебников по математике для начальных классов позволяет констатировать , что наряду с арифметическими (текстовыми ) задачами в них включены логические, комбинаторные, геометрические, ситуационные задачи, требующие от ребенка умения интегрировать знания не только из разных разделов начального курса математики, но и из разных учебных предметов. При анализе ситуаций, описанных в логических задачах, младшие школьники овладевают умением искать и выделять необходимую информацию, приобретают опыт смыслового чтения и анализа объектов с целью выделения существенных и несущественных признаков. На этапе поиска решения задачи развиваются такие УУД, как установление причинно-следственных связей, построение логической цепочки рассуждений, выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий, постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности. Последнее особенно актуально, так как во многих логических задачах разработка способа действия, плана и алгоритма решения является основной целью. Этот аспект важен и для включения информационного направления в начальный курс математики. Именно через решение логических задач можно естественным образом формировать элементы информационной культуры: познакомить обучающихся со способами обработки информации и наглядными формами ее представления в виде таблиц, графов, схем, блок-схем и других моделей. Решение логических задач вызывает большой интерес у младших школьников. Разработка методики обучения решению логических задач - дело непростое, так как многие из них являются и эвристическими, т.е. имеют уникальный способ решения, не типичный для других задач. Опыт решения логических задач с младшими школьниками позволил нам выделить следующие наиболее универсальные модели процесса рассуждений: • Моделирование на отрезках; • Текстовые цепочки умозаключений; • Таблицы; • Графы; • Блок-схемы. Покажем возможности использования этих моделей на примере решения конкретных логических задач. Моделирование условия логической задачи на отрезках позволяет большинству обучающихся самостоятельно справиться с решением логических задач уже в I классе. Приведем примеры задач и моделей к ним. Задача 1. Дети играли в снежки. Андрей бросил дальше, чем Коля и Витя, но ближе , чем Сережа. а)Отметь верную схему знаком «+», а неверную -знаком «- ».
б) Обозначь на луче точками другой возможный вариант. Задача 2. Коля выше Саши, но ниже Юры. Обозначь отрезками рост мальчиков, если: а) отрезок АВ обозначает рост Коли; Коля А. . В Юра ˚ Саша˚ б) отрезок АВ обозначает рост Юры; Юра А . . В Коля • Саша • в) отрезок АВ обозначает рост Саши; Саша А ˚ ˚ В Юра • Коля • г)Кто выше всех? д) Кто ниже всех? Задача 3. Жили – были три котенка: белый, серый и рыжий . У каждого был свой домик. В каждом домике жил котенок, если серый не жил в первом домике, а белый жил во втором домике ?
Домик Белый Серый Рыжий №1 1- 5+ №2 2+ 3- №3 4 +
1). В задаче сказано, что серый котенок не жил в первом домике. Ставим -. 2). Известно, что белый котенок жил во втором домике. Ставим знак +. 3).Значит, серый котенок не жил во втором домике. Ставим знак -. 4). Следовательно, он жил в третьем домике. Ставим знак +. 5). Тогда рыжий котенок мог жить только в первом домике. Ставим +. Последовательность рассуждений могла быть и другой. 1). В задаче сказано, что белый котенок жил во втором домике. Ставим +. 2).Значит, рыжий котенок не жил во втором домике. Ставим -. 3). Серый котенок тоже не жил во втором домике. Ставим -. 4).По условию задачи серый котенок не жил в первом домике. Ставим -. 5). Следовательно, он жил в третьем домике. Ставим +. 6). Тогда рыжий котенок мог жить только в первом домике. Ставим +.
Домик Белый Серый Рыжий №1 1- 5+ №2 2+ 3- №3 4+
Построение графа - наглядная форма для рассуждения. Белый Серый Рыжий
Домик 1. Домик 2. Домик 3. Таким образом, решение логических задач на уроках математики создает дидактические условия для овладения младшими школьниками основами логического и алгоритмического мышления, математической речи, умения работать с информацией, устанавливать истинность убеждений, составлять план поиска информации…Таких заданий много в тетради с печатной основой по математике и информатике.
Литература:
1.Галиулина Е.Н.Теория и практика методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к обучению младших школьников решению открытых задач.Наб.Челны,2009. 2.Истомина Н.Б.Методика обучения математике в начальных классах.М.,2009. 3.Стандарты второго поколения. М. «Просвещение»2011г. 4. Ж.«Начальная школа» № 6,12 2011г. 5. Интернет-ресурс – картинки.
